לימוד חשבון - סיפורים חשבוניים חלק שני

בחלק זה ממשיכים במאמץ לפתח את הקשר בין העולם האמיתי למשמעות של המספרים

עם רמה מתקדמת יותר של פיתוח סיפור חשבוני על ידי הילדים

הסיפור החשבוני מסייע לילד לחבר בין עולם המספרים לבין עולם המציאות שבו הוא חי. 

הוא מראה לילד שהעולמות הללו שזורים זה בזה. המספרים ופעולות החשבון מתארים היבטים חיוניים של מערכות יחסים המתקיימות במציאות.

ללמד ילדים 2+3 זה לא הלימוד הנכון.

מה מייצגים המספרים האלו? מה זה בכלל ה 2 או ה 3?

אם זה שתי ילדות ששיחקו בחצר ואז באו עוד שלושה בנים לשחק, זה סיפור חשבוני. זהו החיבור החיוני בין עולם המציאות לעולם המספרים. 

הסיפור החשבוני משקף, מדגים את ההיבט הכמותי של המספר 

המספר 2, נפרס כעת למשמעות של שתי ילדות, 2 מייצג את הכמות של הילדות. המספרים קמים לחיים..

הסיפור החשבוני מעניק את המשמעות למספרים ופעולות החשבון: רק מתוך הסיפורים החשבוניים 

הוא יכול להבין שיש משמעויות שונות לפעולות החיסור, (גריעה, הפרדה, השוואה, השלמה לשלם, ירידה, הליכה אחורה) 

החיבור (הוספה, צירוף, עלייה/הליכה קדימה ) ומאוחר יותר גם כפל, חילוק, שברים וכו'. 

פתרון של תרגילי חיסור ללא בעיות חשבוניות לא מאפשר ללמוד את המשמעויות השונות של החיסור.

שכן, הרישום המספרי של התרגיל זהה גם כאשר המשמעות היא שונה.

נמחיש את האמור עם דוגמה

ונשאל שאלה בסופה

היו לי חמש סוכריות ואכלתי שתי סוכריות, כמה סוכריות בסך הכל נשארו לי?

3=5-2

נשארו לי שלוש סוכריות

והנה, היו לי חמש סוכריות שתיים אדומות , כמה סוכריות נשארו לי?

התשובה היא חמש סוכריות.

הכמות השלמה נשארה כפי שהיא

למרות שהתרגיל החשבוני הוא 

3=5-2 

התרגיל הזה מיועד למצוא כמה סוכריות ירוקות יש לי

אבל הכמות כולה הייתה ונותרה חמש סוכריות

חיסור של גריעה וחיסור להפרדה, הן רק שני סוגי חיסור מתוך 6 סוגי חיסור שיש הכרח ללמד במסגרת לימודי מתמטיקה יסודית

כמובן שכל האמור בדוגמה של הסוכריות ותרגיל החיסור, נכון ותקף גם לשאר הפעולות 

שהרי אם היו בחצר שתי ילדות והצטרפו למשחק עוד שלושה ילדים, זה אינו אותו המקרה שהיו חמישה ילדים ושני ילדים הלכו הביתה.

והדברים נכונים כמובן לכפל וחילוק ועוד. ילד שלומד מספרים טהורים ללא הבנה ללא סיפור חשבוני, ללא הכרה וזיהוי איזה סוג חיסור עומד לפניו

יתקשה מאוד אחר כך בלימוד חילוק, ושברים, ואכן ילדים נכשלים בלימודי המתמטיקה שלהם כבר בבית הספר היסודי ונזקקים לשיעורים פרטיים, המצליחים להביא את הרוב התלמידים לרמת הבגרות  בשלוש יחידות לימוד 

שהיא רמה בסיסית ולא מספקת כלל.

בעזרת הסיפורים החשבוניים נבנה הייצוג הפנימי הנכון של עולם המספרים.

ייצוג פנימי הוא הרושם החושי והתרגום המנטלי הנוצרים במוח בשעה שהוא סופג גירויים מן המציאות הסובבת אותו. 

הוראה ללא מודעות לתהליך יצירת הייצוג הפנימי וללא מתן משמעות לפעולות החשבון יוצרת ייצוג פנימי מעוות שקשה מאוד לתקן לאחר מכן.

רק אחרי שהילד חווה את עולם המספרים ואת משמעויותיהם באופן מוחשי הוא יכול להתקדם בהדרגה להבנת המספר 

בהיבט המופשט  שלו (מספר טהור, ללא כינוי)